Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 0 , 01 a 2 − 0 , 16 a + 0 , 64

Для того чтобы представить многочлен \(0,01a^2 - 0,16a + 0,64\) в виде квадрата суммы или разности, мы сначала определим его коэффициенты и постараемся привести к форме \((ka + b)^2\).

1. Итак, у нас есть многочлен \(0,01a^2 - 0,16a + 0,64\).
2. Мы можем заметить, что этот многочлен имеет вид \(Aa^2 + Ba + C\), где:
   • \(A = 0,01\)
   • \(B = -0,16\)
   • \(C = 0,64\)

Теперь найдем дискриминант для проверки, является ли этот многочлен полным квадратом: \[ D = B^2 - 4AC = (-0,16)^2 - 4 \cdot 0,01 \cdot 0,64 \] \[ D = 0,0256 - 0,0256 = 0 \]

Так как дискриминант равен нулю, многочлен является полным квадратом. Найдем его корень:

\[ a = -\frac{B}{2A} = -\frac{-0,16}{2 \cdot 0,01} = \frac{0,16}{0,02} = 8 \]

Теперь мы можем выразить многочлен как квадрат: \[ 0,01a^2 - 0,16a + 0,64 = 0,01(a - 8)^2 \]

Таким образом, многочлен \(0,01a^2 - 0,16a + 0,64\) можно представить в виде: \[ 0,01(a - 8)^2 \]