пять карандашей и три ручки стоят 109руб. ручка дороже карандаша на 23руб. сколько стоит 1 ручка и 1 карандаш

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стоимость одного карандаша как \( x \) рублей. Тогда стоимость одной ручки будет \( x + 23 \) рубля, так как ручка дороже карандаша на 23 рубля.

2. У нас есть два уравнения. Первое: общее количество карандашей и ручек и их стоимость: \[ 5x + 3(x + 23) = 109 \]

3. Раскроем скобки: \[ 5x + 3x + 69 = 109 \]

4. Объединим подобные: \[ 8x + 69 = 109 \]

5. Теперь вычтем 69 из обеих сторон уравнения: \[ 8x = 40 \]

6. Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 8: \[ x = 5 \] Это цена одного карандаша.

7. Теперь найдем цену одной ручки: \[ x + 23 = 5 + 23 = 28 \] Это цена одной ручки.

Итак, итоговые стоимости:

• Один карандаш стоит 5 рублей.
• Одна ручка стоит 28 рублей.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!