решение для 8 класса пример : 5+x (дополнительный множитель 1)/3x^2+1-2x(дополнительный множитель 3x^2)/x = 5+x+3x^2-6x3/3x^2 1) 5+a / 2a^2 + 1-2a/a = 2) 4x+8/12x^3•3x/x+2= 3)…
Решение для 8 класса пример : 5+x (дополнительный множитель 1)/3x^2+1-2x(дополнительный множитель 3x^2)/x = 5+x+3x^2-6x3/3x^2 1) 5+a / 2a^2 + 1-2a/a = 2) 4x+8/12x^3•3x/x+2= 3) (m+n)^2: m^2-n^2/8m =
Конечно! Давайте решим эти примеры пошагово.
- Решим выражение:
\[ \frac{5 + a}{2a^2} + \frac{1 - 2a}{a} \]
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \(2a^2\) и \(a\) - это \(2a^2\).
Перепишем вторую дробь:
\[ \frac{1 - 2a}{a} = \frac{(1 - 2a) \cdot 2a}{2a^2} = \frac{2a - 4a^2}{2a^2} \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{5 + a + 2a - 4a^2}{2a^2} = \frac{5 + 3a - 4a^2}{2a^2} \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{5 + 3a - 4a^2}{2a^2} \]
- Решим пример:
\[ \frac{4x + 8}{12x^3} \cdot \frac{3x}{x + 2} \]
Сначала упростим первую дробь:
\[ \frac{4x + 8}{12x^3} = \frac{4(x + 2)}{12x^3} = \frac{x + 2}{3x^3} \]
Теперь подставим это в произведение:
\[ \frac{x + 2}{3x^3} \cdot \frac{3x}{x + 2} \]
Видим, что \(x + 2\) в числителе и знаменателе сокращается:
\[ \frac{3x}{3x^3} = \frac{1}{x^2} \]
Итак, окончательный ответ:
\[ \frac{1}{x^2} \]
- Рассмотрим выражение:
\[ \frac{(m+n)^2 - m^2 + n^2}{8m} \]
Раскроем скобки в числителе:
\[ (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \]
Теперь подставляем это в выражение:
\[ \frac{m^2 + 2mn + n^2 - m^2 + n^2}{8m} = \frac{2mn + 2n^2}{8m} \]
Вынесем 2:
\[ = \frac{2(mn + n^2)}{8m} = \frac{mn + n^2}{4m} \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{mn + n^2}{4m} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно уточнить что-то, не стесняйтесь спрашивать!
