Представь выражение в виде или разности кубов и разложи множители 1000х-3

Чтобы представить выражение \(1000x - 3\) в виде разности кубов, можно записать его следующим образом:

\[ 1000x - 3 = (10x)^3 - 1^3 \]

Теперь мы можем использовать формулу разности кубов:

\[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]

В нашем случае \(a = 10x\) и \(b = 1\). Подставим эти значения в формулу:

\[ (10x - 1)((10x)^2 + (10x) \cdot 1 + 1^2) \]

Теперь упростим:

1. \( (10x - 1) \)
2. \( (10x)^2 = 100x^2 \)
3. \( (10x) \cdot 1 = 10x \)
4. \( 1^2 = 1 \)

Таким образом, получаем:

\[ 1000x - 3 = (10x - 1)(100x^2 + 10x + 1) \]

Итак, разложение множителей выражения \(1000x - 3\) выглядит так:

\[ 1000x - 3 = (10x - 1)(100x^2 + 10x + 1) \]