(x-y) ydx = x^2 dy

Чтобы решить уравнение \((x-y) ydx = x^2 dy\), сначала давайте преобразуем его в более удобный вид. Разделим обе стороны на \(dx\) и \(dy\):

\[ \frac{(x-y)y}{x^2} = \frac{dy}{dx} \]

Теперь мы можем записать это как:

\[ \frac{dy}{dx} = \frac{(x-y)y}{x^2} \]

Это обыкновенное дифференциальное уравнение. Мы можем попытаться решить его методом разделения переменных. То есть, нам нужно изолировать \(dy\) и \(dx\) с разных сторон:

\[ \frac{dy}{(x-y)y} = \frac{dx}{x^2} \]

Теперь давайте интегрируем обе стороны:

1. Сначала интегрируем левую часть:

\[ \int \frac{1}{(x-y)y} dy \]

Для интегрирования левой стороны можно использовать метод разложения на простейшие дроби, если это возможно.

2. Теперь интегрируем правую часть:

\[ \int \frac{1}{x^2} dx = -\frac{1}{x} + C \]

После интегрирования обеих сторон, мы получим выражение, содержащее \(y\) и \(x\). Необходимо будет решить это уравнение, чтобы выразить \(y\) через \(x\) или наоборот, в зависимости от вашего конечного задания.

Если вам нужна помощь с дальнейшими шагами или уточнениями, не стесняйтесь спрашивать!