в прямоугольном треугольнике ABC угол ACB=90°, AC=24 см, BC=7 см CM-медиана. CM=12,5 см. найти периметр треугольника ABC

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол ACB равен 90°, и известны стороны AC и BC, мы можем найти оставующую сторону AB с помощью теоремы Пифагора.

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется равенство:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ AC = 24 \, \text{см} \] \[ BC = 7 \, \text{см} \]

Теперь высчитаем:

\[ AB^2 = 24^2 + 7^2 \] \[ AB^2 = 576 + 49 \] \[ AB^2 = 625 \]

Теперь найдем AB:

\[ AB = \sqrt{625} = 25 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть все стороны треугольника ABC:

\[ AC = 24 \, \text{см}, \] \[ BC = 7 \, \text{см}, \] \[ AB = 25 \, \text{см}. \]

Теперь можем найти периметр треугольника ABC, сложив все стороны:

\[ P = AC + BC + AB \] \[ P = 24 + 7 + 25 \] \[ P = 56 \, \text{см}. \]

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 56 см.