реши задачу по геометрии легким способом прямоугольном треугольнике ABC угол ACB=90°, AC=24 см, BC=7 см CM-медиана. CM=12,5 см. найти периметр треугольника ABC

Чтобы найти периметр треугольника ABC, сначала нам необходимо найти длину стороны AB. В прямоугольном треугольнике ABC, где угол ACB равен 90°, можно использовать теорему Пифагора, которая гласит:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Дано:

• AC = 24 см
• BC = 7 см

Подставим значения в формулу:

\[ AB^2 = 24^2 + 7^2 \] \[ AB^2 = 576 + 49 \] \[ AB^2 = 625 \]

Теперь найдем длину стороны AB, взяв квадратный корень:

\[ AB = \sqrt{625} = 25 \text{ см} \]

Теперь у нас есть все стороны треугольника ABC:

• AC = 24 см
• BC = 7 см
• AB = 25 см

Периметр треугольника ABC можно найти, сложив длины всех сторон:

\[ P = AC + BC + AB \] \[ P = 24 + 7 + 25 \] \[ P = 56 \text{ см} \]

Итак, периметр треугольника ABC равен 56 см.