в трёх составах 120 товарных вагонов. в первом и во втором составах вместе 77 вагонов, во втором и третьем-70 вагонов. сколько вагонов в каждом составе? сделай чертёж к задаче и…

Для решения задачи о количестве товарных вагонов в трех составах, давайте вначале обозначим количество вагонов в каждом составе:

• Пусть \( x \) – количество вагонов в первом составе.
• Пусть \( y \) – количество вагонов во втором составе.
• Пусть \( z \) – количество вагонов в третьем составе.

По условию задачи мы имеем три уравнения:

1. \( x + y + z = 120 \) (всего вагонов)
2. \( x + y = 77 \) (вагоны в первом и втором составах)
3. \( y + z = 70 \) (вагоны во втором и третьем составах)

Теперь решим эту систему уравнений.

Сначала из второго уравнения выразим \( x \):

\[ x = 77 - y \]

Теперь подставим это значение \( x \) в первое уравнение:

\[ (77 - y) + y + z = 120 \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ 77 + z = 120 \]

Отсюда:

\[ z = 120 - 77 = 43 \]

Теперь, зная \( z \), можем использовать третье уравнение для нахождения \( y \):

\[ y + 43 = 70 \]

Отсюда:

\[ y = 70 - 43 = 27 \]

Теперь, имея значение \( y \), можем найти \( x \):

\[ x = 77 - 27 = 50 \]

Таким образом, мы нашли количество вагонов в каждом составе:

• В первом составе \( x = 50 \) вагонов.
• Во втором составе \( y = 27 \) вагонов.
• В третьем составе \( z = 43 \) вагона.

Мы можем представить результаты в виде таблицы:

Теперь нарисуем схематично:

    Первый состав     Второй состав     Третий состав
         [50]               [27]              [43]
         |------------------|------------------|

Таким образом, ответ по задаче: в первом составе 50 вагонов, во втором - 27, в третьем - 43.