найдите значение выражения x*x+6xy+9y/4x*x+12xy при x=-0,2 y=-0,6
Чтобы найти значение выражения \(\frac{x^2 + 6xy + 9y}{4x^2 + 12xy}\) при \(x = -0,2\) и \(y = -0,6\), давайте последовательно подставим значения и упростим.
Подставим значения \(x\) и \(y\) в выражение:
\[ x = -0,2 \quad y = -0,6 \]
Рассчитаем числитель:
\[ x^2 + 6xy + 9y = (-0,2)^2 + 6 \cdot (-0,2) \cdot (-0,6) + 9 \cdot (-0,6) \] \[ = 0,04 + 6 \cdot 0,12 - 5,4 \] \[ = 0,04 + 0,72 - 5,4 \] \[ = 0,76 - 5,4 = -4,64 \]
Теперь рассчитаем знаменатель:
\[ 4x^2 + 12xy = 4 \cdot (-0,2)^2 + 12 \cdot (-0,2) \cdot (-0,6) \] \[ = 4 \cdot 0,04 + 12 \cdot 0,12 \] \[ = 0,16 + 1,44 = 1,6 \]
Подставим числитель и знаменатель в дробь:
\[ \frac{-4,64}{1,6} \]
Теперь посчитаем результат:
\[ -4,64 \div 1,6 = -2,9 \]
Таким образом, значение выражения при данных значениях \(x\) и \(y\) равно \(-2,9\).
