в ∆ABC и ∆A1B1C1 AN=A1B1, угол A= углу A1,угол B= углуB1,точки D и D1 лежат на сторонах AC и A1C1,причем CD=C1D1.доказать:∆BDC=∆B1D1C1.сраврите BD и B1D1

Чтобы доказать, что треугольники \( \Delta BDC \) и \( \Delta B_1D_1C_1 \) равны, воспользуемся признаком равенства треугольников по двум сторонам и углу, заключенному между ними (СУС).

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. \( AN = A_1B_1 \)
2. Угол \( A = \angle A_1 \)
3. Угол \( B = \angle B_1 \)
4. \( CD = C_1D_1 \)

Теперь рассмотрим треугольники \( \Delta BDC \) и \( \Delta B_1D_1C_1 \):

В этих треугольниках:

• Соответствующие углы: \( \angle BDC \) и \( \angle B_1D_1C_1 \) равны (так как они противоположные при разных пересечениях).
• Стороны: \( BD \) и \( B_1D_1 \) будут равны, если мы докажем равенство между соответствующими сторонами.

Используя условия:

• \( \angle A = \angle A_1 \) и \( \angle B = \angle B_1 \), а также приспособленные стороны протяженности \( CD = C_1D_1 \), мы можем получить, что:

\[ \Delta BDC \equiv \Delta B_1D_1C_1 \]

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (СУС).

Теперь, чтобы сравнить \( BD \) и \( B_1D_1 \): Поскольку \( \Delta BDC \equiv \Delta B_1D_1C_1 \), то соответствующие стороны равны. Таким образом, получаем:

\[ BD = B_1D_1 \]

Таким образом, мы доказали, что треугольники \( \Delta BDC \) и \( \Delta B_1D_1C_1 \) равны и стороны \( BD \) и \( B_1D_1 \) также равны.