Школьный динамометр показывает 1 Н при растяжении пружины на 2,5 см. Какая работа (в Дж) совершается при растяжении пружины на 10 см? Единицы измерения в ответе не указывать

Работа, совершаемая при растяжении пружины, может быть найдена с использованием формулы работы пружины:

\( A = \frac{1}{2} k x^2 \)

где \( A \) — работа, \( k \) — коэффициент жесткости пружины, \( x \) — растяжение пружины.

Для начала найдем коэффициент жесткости пружины \( k \). У нас есть информация, что на растяжении 2,5 см (0,025 м) динамометр показывает 1 Н. Используем закон Гука:

\( F = kx \)

где \( F = 1 \) Н и \( x = 0,025 \) м:

\( 1 = k \cdot 0,025 \)

Отсюда получаем:

\( k = \frac{1}{0,025} = 40 \) Н/м.

Теперь можем найти работу при растяжении пружины на 10 см (0,1 м):

\( A = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot (0,1)^2 \)

Считаем:

\( A = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 0,01 = 0,2 \) Дж.

Таким образом, работа, совершаемая при растяжении пружины на 10 см, составляет 0,2.