3/2x-1/5=4/2x-5/4

Чтобы решить уравнение \(\frac{3}{2}x - \frac{1}{5} = \frac{4}{2}x - \frac{5}{4}\), давайте сначала упростим его.

1. Приведем подобные слагаемые. Начнем с правой стороны уравнения: \[\frac{4}{2}x = 2x\] Теперь у нас есть: \[\frac{3}{2}x - \frac{1}{5} = 2x - \frac{5}{4}\]

2. Переносим все члены, содержащие \(x\), на одну сторону, а все константы на другую: \[\frac{3}{2}x - 2x = -\frac{5}{4} + \frac{1}{5}\]

3. Приведем левые и правые части уравнения к общему знаменателю: Левую часть можно записать так: \[\frac{3}{2}x - \frac{4}{2}x = -\frac{1}{2}x\] Теперь для правой части найдем общий знаменатель для \(-\frac{5}{4}\) и \(\frac{1}{5}\). Общий знаменатель будет 20: \[-\frac{5}{4} = -\frac{25}{20}\] \[\frac{1}{5} = \frac{4}{20}\] Теперь можем сложить: \[-\frac{25}{20} + \frac{4}{20} = -\frac{21}{20}\]

4. Теперь у нас есть: \[-\frac{1}{2}x = -\frac{21}{20}\]

5. Умножим обе части уравнения на \(-2\) для избавления от отрицательных знаков: \[x = \frac{21}{10}\]

Таким образом, решение уравнения \(\frac{3}{2}x - \frac{1}{5} = \frac{4}{2}x - \frac{5}{4}\) — это \(x = \frac{21}{10}\), что может быть записано как \(2.1\). Если вам нужно что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!