задание 1. на данной прямой находятся точки K(-1;2) и N(0;1). напиши уравнение этой прямой. задание 2. дана прямая, уравнение которой -3x-3y+6=0. найди координаты точек, в которых…

Задание 1. Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки K(-1; 2) и N(0; 1), сначала найдем наклон (угловой коэффициент) прямой, используя формулу:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Где \( (x_1, y_1) = (-1, 2) \) и \( (x_2, y_2) = (0, 1) \).

Подставим значения:

\[ k = \frac{1 - 2}{0 - (-1)} = \frac{-1}{1} = -1 \]

Теперь, зная угловой коэффициент \( k \) и одну из точек, например K(-1; 2), можем использовать уравнение прямой в виде:

\[ y - y_1 = k(x - x_1) \]

Подставив \( k \), \( x_1 \) и \( y_1 \), получим:

\[ y - 2 = -1(x + 1) \]

Упрощая уравнение:

\[ y - 2 = -x - 1 \]

\[ y = -x + 1 + 2 \]

\[ y = -x + 3 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки K и N, имеет вид:

\[ y = -x + 3 \]

Задание 2. Для уравнения прямой \( -3x - 3y + 6 = 0 \) начнем с нахождения координат точки пересечения с осью \( O_x \) (горизонтальной осью).

При пересечении с осью \( O_x \) \( y = 0 \). Подставим \( y = 0 \) в уравнение:

\[ -3x - 3(0) + 6 = 0 \]

\[ -3x + 6 = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ -3x = -6 \]

\[ x = 2 \]

Таким образом, координаты точки пересечения с осью \( O_x \):

\( (2; 0) \)

Теперь найдем координаты точки пересечения с осью \( O_y \) (вертикальной осью).

При пересечении с осью \( O_y \) \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в уравнение:

\[ -3(0) - 3y + 6 = 0 \]

\[ -3y + 6 = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ -3y = -6 \]

\[ y = 2 \]

Таким образом, координаты точки пересечения с осью \( O_y \):

\( (0; 2) \)

В итоге:

1. Координаты точки пересечения с осью \( O_x \): \( (2; 0) \)
2. Координаты точки пересечения с осью \( O_y \): \( (0; 2) \)