" Таня прочитала в первый день 42% всех страниц книги, во второй день - 70% остатка, а в третий день - оставшуюся часть. Сколько всего страниц в книге, если известно, что во второй день Таня прочитала на 112 страниц больше, чем в третий день."

Для решения этой задачи можно использовать алгоритм решения уравнений.

Обозначим общее количество страниц в книге как Х.

Нам известно, что в первый день Таня прочитала 42% всех страниц, то есть 0.42Х страниц.

На второй день Таня прочитала 70% остатка после первого дня. Остаток представляет собой 100% - 42% = 58% от общего количества страниц. Таким образом, второй день составляет 0.58 * Х страниц.

Нам также известно, что второй день был на 112 страниц больше, чем третий день. Обозначим количество страниц прочитанных в третий день как У.

Тогда выражение для количества страниц на второй и третий день выглядит так:

0.58 * Х = У + 112

На третий день Таня прочитала оставшуюся часть книги, то есть 1 - (0.42 + 0.58) = 0. Соответственно, количество страниц прочитанных в третий день равно 0.

Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

0.42Х = 0.58Х + 112 0 = У

Перенесем 0.58Х на другую сторону уравнения в первом уравнении:

0.42Х - 0.58Х = 112

Упрощаем:

-0.16Х = 112

Делим обе части на -0.16:

Х = 112 / -0.16

Вычисляем результат:

Х = -700

Ответ: В этой задаче возникло отрицательное количество страниц, что невозможно в реальной ситуации. Проверьте условие задачи или задайте другие значения.