Начертите прямоугольную трапецию. б) Известно, что меньшая боковая сторона равна 6см, а основания 3 см и 7см. Найти площадь трапеции.
Чтобы начертить прямоугольную трапецию, сначала нарисуйте две параллельные линии – это будут основания трапеции. Обозначим их как \( AB \) и \( CD \), где \( AB = 3 \, \text{см} \) (меньшее основание), а \( CD = 7 \, \text{см} \) (большее основание).
Далее необходимо провести вертикальные линии от концов меньшего основания к большему. Эти вертикальные линии будут равны меньшей боковой стороне, которая составляет \( 6 \, \text{см} \). Обозначим точки на этих вертикальных линиях как \( A' \) и \( B' \).
Таким образом, фигура будет выглядеть следующим образом:
- \( AB \) – меньшее основание, \( 3 \, \text{см} \).
- \( CD \) – большее основание, \( 7 \, \text{см} \).
- Вертикальные стороны (высота) \( A'A \) и \( B'B \) равны \( 6 \, \text{см} \).
Теперь перейдем к расчету площади трапеции. Формула для нахождения площади трапеции выглядит так:
\[ S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h, \]
где \( S \) – площадь трапеции, \( a \) и \( b \) – длины оснований, \( h \) – высота трапеции.
Подставляем известные значения:
- \( a = 3 \, \text{см} \),
- \( b = 7 \, \text{см} \),
- \( h = 6 \, \text{см} \).
Теперь подставим в формулу:
\[ S = \frac{(3 + 7)}{2} \cdot 6 = \frac{10}{2} \cdot 6 = 5 \cdot 6 = 30 \, \text{см}^2. \]
Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет \( 30 \, \text{см}^2 \).
