1. Выполните умножение: а) 4(х2 + 3х – 2) б) –2а (а2 + 6а – 5) в) 4а3 (ас2 + 2а2с – с2) 2. Упростите выражение а) 3(x+1) + 4(x – 2) б) 3x (x – 2) – 5x (x + 3) в) 2a (a – b) + 2b…

Конечно! Давайте шаг за шагом решим каждую из задач.

1. Выполните умножение:

а) \( 4(x^2 + 3x - 2) \)

Умножим каждое слагаемое внутри скобок на 4: \[ 4 \cdot x^2 + 4 \cdot 3x + 4 \cdot (-2) = 4x^2 + 12x - 8. \]

б) \( -2a(a^2 + 6a - 5) \)

Умножим каждое слагаемое внутри скобок на \(-2a\): \[ -2a \cdot a^2 - 2a \cdot 6a - 2a \cdot (-5) = -2a^3 - 12a^2 + 10a. \]

в) \( 4a^3(ac^2 + 2a^2c - c^2) \)

Умножим каждое слагаемое внутри скобок на \(4a^3\): \[ 4a^3 \cdot ac^2 + 4a^3 \cdot 2a^2c + 4a^3 \cdot (-c^2) = 4a^4c^2 + 8a^5c - 4a^3c^2. \]

2. Упростите выражение:

а) \( 3(x+1) + 4(x-2) \)

Сначала раскроем скобки: \[ 3x + 3 + 4x - 8. \] Теперь соберем подобные слагаемые: \[ (3x + 4x) + (3 - 8) = 7x - 5. \]

б) \( 3x(x - 2) - 5x(x + 3) \)

Раскроем скобки: \[ 3x^2 - 6x - 5x^2 - 15x. \] Соберем подобные слагаемые: \[ (3x^2 - 5x^2) + (-6x - 15x) = -2x^2 - 21x. \]

в) \( 2a(a - b) + 2b(a + b) \)

Раскроем скобки: \[ 2a^2 - 2ab + 2ab + 2b^2. \] Соберем подобные слагаемые: \[ 2a^2 + 2b^2. \]

г) \( 2y(x - y) + y(3y - 2x) \)

Раскроем скобки: \[ 2yx - 2y^2 + 3y^2 - 2xy. \] Соберем подобные слагаемые: \[ (2yx - 2xy) + (3y^2 - 2y^2) = 0 + y^2 = y^2. \]

3. Найдите значение выражения:

\( c = 0.7 \)

Поскольку вы не указали, какое выражение нужно подставить, просто используйте \( c = 0.7 \) в контексте ваших уравнений или формул.

4. Решите уравнение:

\( 2x(3x - 4) - 3x(2x + 5) = 7 \)

Сначала раскроем скобки: \[ 6x^2 - 8x - (6x^2 + 15x) = 7. \] Раскроем скобки при вычитании: \[ 6x^2 - 8x - 6x^2 - 15x = 7. \] Упрощаем: \[ -23x = 7. \] Тем самым: \[ x = -\frac{7}{23}. \]

Надеюсь, это поможет вам в подготовке к экзаменам! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!