Выбери запись уравнения прямой, проходящей через точки  R ( 7 ; − 2 ) R(7;−2) и  T ( 2 ; − 4 ) T(2;−4).

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки \( R(7; -2) \) и \( T(2; -4) \), необходимо сначала вычислить угловой коэффициент \( k \) и затем использовать уравнение прямой в виде \( y = kx + b \).

1. Найдем угловой коэффициент \( k \) с помощью формулы:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Подставим координаты точек \( R(7; -2) \) и \( T(2; -4) \):

\[ k = \frac{-4 - (-2)}{2 - 7} = \frac{-4 + 2}{2 - 7} = \frac{-2}{-5} = \frac{2}{5} \]

2. Теперь, зная угловой коэффициент \( k \), можно использовать точку \( R(7; -2) \) для нахождения свободного члена \( b \) в уравнении прямой:

Подставим \( x = 7 \), \( y = -2 \) и \( k = \frac{2}{5} \) в уравнение \( y = kx + b \):

\[ -2 = \frac{2}{5} \cdot 7 + b \]

Решим это уравнение для \( b \):

\[ -2 = \frac{14}{5} + b \] \[ b = -2 - \frac{14}{5} = -\frac{10}{5} - \frac{14}{5} = -\frac{24}{5} \]

3. Теперь у нас есть угловой коэффициент \( k \) и свободный член \( b \). Уравнение прямой будет:

\[ y = \frac{2}{5}x - \frac{24}{5} \]

Это и есть искомое уравнение прямой, проходящей через точки \( R(7; -2) \) и \( T(2; -4) \).