Найди точки пересечения прямой, заданной уравнением y = 9 , 5 x + 2 y=9,5x+2 , с осями координат.
Для нахождения точек пересечения прямой с осями координат, давайте сначала вспомним, что это такие точки, где одна из координат равна нулю.
Пересечение с осью y: Для нахождения точки пересечения с осью y, нужно приравнять \(x\) к нулю и найти значение \(y\): \[ y = 9,5 \cdot 0 + 2 = 2 \] Таким образом, точка пересечения с осью y: \((0, 2)\).
Пересечение с осью x: Для нахождения точки пересечения с осью x, нужно приравнять \(y\) к нулю и решить уравнение для \(x\): \[ 0 = 9,5x + 2 \] Решим это уравнение: \[ 9,5x = -2 \] \[ x = -\frac{2}{9,5} \approx -0,2105 \] Таким образом, точка пересечения с осью x: \(\left(-\frac{2}{9,5}, 0\right)\) или приблизительно \((-0,21, 0)\).
В итоге, прямую, заданную уравнением \(y = 9,5x + 2\), пересекает ось y в точке \((0, 2)\) и ось x в точке \(\left(-\frac{2}{9,5}, 0\right)\).
