как изменится объем куба если длину его ребра увеличить на 20%

Объем куба можно вычислить по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — это длина ребра куба. Если мы увеличим длину ребра на 20%, новая длина ребра куба будет равна \( a' = a + 0.2a = 1.2a \).

Теперь подставим новое значение в формулу объема:

\[ V' = (1.2a)^3 = 1.2^3 \cdot a^3. \]

Вычислим \( 1.2^3 \):

\[ 1.2^3 = 1.2 \times 1.2 \times 1.2 = 1.728. \]

Таким образом, новый объем куба будет равен:

\[ V' = 1.728 \cdot a^3. \]

Это показывает, что объем куба увеличится примерно в 1.728 раза по сравнению с первоначальным объемом. Таким образом, если длину ребра куба увеличить на 20%, объем увеличится примерно на 72.8%.