4 3/4 - 3 1/12 • 4

Для решения выражения \( 4 \frac{3}{4} - 3 \frac{1}{12} \times 4 \) давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Начнем с \( 4 \frac{3}{4} \): \[ 4 \frac{3}{4} = \frac{4 \times 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4} \]

2. Теперь преобразуем \( 3 \frac{1}{12} \): \[ 3 \frac{1}{12} = \frac{3 \times 12 + 1}{12} = \frac{36 + 1}{12} = \frac{37}{12} \]

Теперь мы можем заменить смешанные числа на неправильные дроби в нашем выражении:

\[ 4 \frac{3}{4} - 3 \frac{1}{12} \times 4 = \frac{19}{4} - \frac{37}{12} \times 4 \]

Теперь умножим \(\frac{37}{12}\) на 4:

\[ \frac{37}{12} \times 4 = \frac{37 \times 4}{12} = \frac{148}{12} \]

Теперь упростим \(\frac{148}{12}\). Найдем наибольший общий делитель (НОД) 148 и 12, который равен 4:

\[ \frac{148 \div 4}{12 \div 4} = \frac{37}{3} \]

Теперь мы можем подставить это назад в наше выражение:

\[ \frac{19}{4} - \frac{37}{3} \]

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12. Перепишем дроби с этим знаменателем:

\[ \frac{19}{4} = \frac{19 \times 3}{4 \times 3} = \frac{57}{12} \] \[ \frac{37}{3} = \frac{37 \times 4}{3 \times 4} = \frac{148}{12} \]

Теперь можно вычесть дроби:

\[ \frac{57}{12} - \frac{148}{12} = \frac{57 - 148}{12} = \frac{-91}{12} \]

Таким образом, результат выражения \( 4 \frac{3}{4} - 3 \frac{1}{12} \times 4 \) равен \(-\frac{91}{12}\).