реши пример

Привет! Давай разберёмся с этим примером вместе.

У нас есть уравнение:

\[ \left(\frac{1}{4}\right)^{2x} + \left(\frac{1}{4}\right)^{x} = 4 \]

Можно сделать замену: пусть \( t = \left(\frac{1}{4}\right)^x \).

Тогда уравнение превращается в:

\[ t^2 + t - 4 = 0 \]

Теперь надо решить это квадратное уравнение. Используем дискриминант:

1. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 1 + 16 = 17 \).

2. Теперь найдём корни уравнения:

\[ t_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{2} \]

Теперь, когда мы нашли значения \( t \), нужно вернуть обратно \( x \), помня про замену. Но для этого потребуется проверка значений, так как не каждое решение может подходить.

Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, спрашивай.