3-(11/14-13/21)

Чтобы решить выражение \( 3 - \left( \frac{11}{14} - \frac{13}{21} \right) \), начнем с того, что вычтем дроби. Для этого нужно привести их к общему знаменателю.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{11}{14}\) и \(\frac{13}{21}\). Наименьшее общее кратное (НОК) для 14 и 21 равно 42.

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Для \(\frac{11}{14}\): \[ \frac{11}{14} = \frac{11 \times 3}{14 \times 3} = \frac{33}{42} \]
   • Для \(\frac{13}{21}\): \[ \frac{13}{21} = \frac{13 \times 2}{21 \times 2} = \frac{26}{42} \]

3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{11}{14} - \frac{13}{21} = \frac{33}{42} - \frac{26}{42} = \frac{33 - 26}{42} = \frac{7}{42} \]

4. Упростим дробь \(\frac{7}{42}\): \[ \frac{7}{42} = \frac{1}{6} \]

5. Теперь подставим значение обратно в выражение: \[ 3 - \frac{1}{6} \]

6. Для вычитания преобразуем 3 в дробь с тем же знаменателем: \[ 3 = \frac{18}{6} \]

7. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{18}{6} - \frac{1}{6} = \frac{18 - 1}{6} = \frac{17}{6} \]

Таким образом, окончательный ответ равен \(\frac{17}{6}\) или, если перевести в смешанное число, это \(2 \frac{5}{6}\).