Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Най- дите угол ACB, если угол AOB равен 64°. Ответ дайте в…

Чтобы решить задачу, воспользуемся свойством окружности, в которую вписан треугольник. Мы помним, что угол, созданный двумя радиусами, равен углу, противолежащему ему, вписанному в окружность.

В данном случае нам даны:

• Угол AOB = 64°.

Угол ACB является углом, вписанным в окружность и противолежащим углу AOB. Согласно теореме о вписанном угле, отношение между углом AOB и углом ACB следующее:

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \angle AOB \]

Подставляем значение угла AOB:

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 64° = 32° \]

Таким образом, угол ACB равен 32°.