Вот исправленные предложения с пояснениями:
Исправлено: Начав заниматься живописью, мир предстаёт перед тобой в новых красках.
Пояснение: В предложении нарушена связь между подлежащим и сказуемым. Предложение требует уточнения, кто именно "начал заниматься живописью". Чтобы избежать этой ошибки, можно добавить "ты" в начале: "Начав заниматься живописью, ты видишь мир в новых красках".Исправлено: Автор рассказал об изменениях в готовящейся книге к переизданию, о том, где она будет издана.
Пояснение: Предложение в целом правильное, однако его можно сделать более ясным, уточнив, что речь идет о конкретной книге.Исправлено: Занятия шли согласно расписанию.
Пояснение: "Расписание" должно быть в единственном числе, так как оно тут выступает как общее понятие.Исправлено: Одним из упрямцев, умевших отстоять свое мнение перед преподавателем, был В.В. Маяковский.
Пояснение: Здесь необходимо заменить "умевший" на "умевших", так как "упрямцев" - множественное число.Исправлено: С мнением историка соглашались теперь и те, кто недавно критиковали его позицию.
Пояснение: "Критиковали" должно быть заменено на "критиковали", поскольку действие относится к прошедшему времени.Исправлено: На встречу с писателем пришли те, кто любит современные детективы.
Пояснение: "Любят" должно согласовываться во множественном числе с "те". Также "современный детектив" нужно изменить на "современные детективы", чтобы обеспечить согласование по числу.Исправлено: Химическая реакция демонстрирует и помогает разобраться в составе вещества.
Пояснение: Слово "показывает" лучше заменить на "демонстрирует" для более точного смысла.Исправлено: Автор наделяет Кутузова редкими душевными качествами: справедливостью, благородством, простотой.
Пояснение: Существительные на конце списка должны стоять в родительном падеже.Исправлено: Эти книги интересные и хорошо иллюстрированные.
Пояснение: Порядок слов в предложении должен быть изменён для достижения более естественного звучания.Исправлено: Я знаю, что состояние больного в тот момент было нестабильным.
Пояснение: Необходимо добавить запятую перед "что", так как это вводное слово.Исправлено: Готовясь к ЕГЭ, вам придётся повторить всё, что вы изучали в школе.
Пояснение: Предложение корректно.Исправлено: Я не заметил, находится ли он в комнате.
Пояснение: Необходимо убрать "что" и правильно использовать конструкцию "находится ли", так как употребляется прямой вопрос.