в равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника

Обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как \( a \), а длину основания как \( b \).

Согласно условиям задачи, мы имеем:

1. \( b = \frac{1}{2}a \) (основание в 2 раза меньше боковой стороны).
2. Периметр треугольника равен 50 см: \( b + 2a = 50 \).

Теперь подставим первое уравнение во второе:

\[ \frac{1}{2}a + 2a = 50. \]

Приведем подобные члены:

\[ \frac{1}{2}a + 4/2a = 50, \] \[ \frac{5}{2}a = 50. \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 5a = 100. \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = \frac{100}{5} = 20 \text{ см}. \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = \frac{1}{2}a = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10 \text{ см}. \]

Таким образом, стороны треугольника:

• Боковая сторона: \( a = 20 \) см,
• Основание: \( b = 10 \) см.

Ответ: Боковая сторона 20 см, основание 10 см.