В вашем предложении присутствуют причастные обороты, которые в русском языке служат для уточнения действия. Давайте разберем оба предложения.
В первом предложении: "По проезженной посередине поля дороге я пошёл по направлению звуков." Здесь есть причастный оборот "по проезженной дороге". Причастие "проезженной" образовано от глагола "проехать" и указывает на состояние дороги, по которой идет действие.
Во втором предложении: "Так заговорил всеми уважаемый Иван Васильевич после разговора шедшего между нами." В этом случае причастный оборот "шедшего между нами" уточняет, о каком разговоре идет речь. Причастие "шедшего" образовано от глагола "идти" и указывает на действие, происходившее в прошлом.
Таким образом, в ваших примерах причастные обороты помогают более полно выразить мысль, добавляя к главному предложению дополнительные детали. Если у вас есть еще вопросы по этой теме, смело задавайте!