Сократить дробь 14a^10b/21a^5b^3c^2

Чтобы сократить дробь \( \frac{14a^{10}b}{21a^5b^3c^2} \), давайте рассмотрим числитель и знаменатель по отдельности.

1. Сокращение чисел: Числитель - 14, знаменатель - 21. Оба числа делятся на 7. \[ \frac{14}{21} = \frac{2}{3} \]

2. Сокращение переменных:

   • Для \( a^{10} \) в числителе и \( a^5 \) в знаменателе, мы можем вычесть степени: \[ a^{10} / a^{5} = a^{10-5} = a^5 \]
   • Для \( b \) в числителе и \( b^3 \) в знаменателе, мы также вычтем степени: \[ b / b^{3} = b^{1-3} = b^{-2} = \frac{1}{b^2} \]

Теперь, объединяя все сокращения, мы получаем: \[ \frac{2a^5}{3b^2c^2} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \( \frac{14a^{10}b}{21a^5b^3c^2} \) будет: \[ \frac{2a^5}{3b^2c^2} \]