Найди объём правильной четырёхугольной призмы, если её сторона основания равна 8, 2, а боковое ребро - 6,5.

Объём правильной четырёхугольной призмы можно вычислить по формуле:

\[ V = S \cdot h \]

где:

• \( V \) — объём призмы,
• \( S \) — площадь основания,
• \( h \) — высота (длинна бокового ребра).

Для правильной четырёхугольной призмы основание является квадратом. Площадь основания \( S \) для квадрата вычисляется по формуле:

\[ S = a^2 \]

где \( a \) — сторона квадрата. В данном случае сторона основания равна 8,2. Подставим значение:

\[ S = (8,2)^2 = 67,24 \text{ (кв. единиц)} \]

Теперь, зная площадь основания, можем рассчитать объём призмы, подставив высоту, которая равна 6,5:

\[ V = S \cdot h = 67,24 \cdot 6,5 \]

\[ V = 437,06 \text{ (куб. единиц)} \]

Поэтому объём правильной четырёхугольной призмы составляет 437,06 кубических единиц.