25/6:х=20/21:4/7

Чтобы решить уравнение \( \frac{25}{6} : x = \frac{20}{21} : \frac{4}{7} \), сначала упростим правую часть уравнения.

1. Найдем значение \( \frac{20}{21} : \frac{4}{7} \). Это эквивалентно умножению на обратное значение, то есть: \[ \frac{20}{21} \times \frac{7}{4} \]

2. Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{20 \times 7}{21 \times 4} = \frac{140}{84} \]

3. Теперь упрощаем дробь \( \frac{140}{84} \): \[ \frac{140 \div 28}{84 \div 28} = \frac{5}{3} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{25}{6} : x = \frac{5}{3} \]

4. Переписываем уравнение: \[ \frac{25}{6} = \frac{5}{3} \times x \]

5. Чтобы выразить \( x \), умножим обе стороны на \( \frac{3}{5} \): \[ x = \frac{25}{6} \times \frac{3}{5} \]

6. Умножаем дроби: \[ x = \frac{25 \times 3}{6 \times 5} = \frac{75}{30} \]

7. Упрощаем \( \frac{75}{30} \): \[ x = \frac{75 \div 15}{30 \div 15} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{5}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь задавать!