Антон через два года будет вдвое больше лет к чему было два года назад Аня через три года будет второе старше чем была три года назад кто из них старше

Для решения этой задачи давайте введем переменные для обозначения возрастов Антона и Ани.

Обозначим:

• возраст Антона два года назад — \( a \)
• возраст Ани три года назад — \( b \)

Тогда можем записать следующие уравнения.

Через два года Антон будет: \[ a + 2 \] К этому моменту его возраст будет вдвое больше его возраста два года назад: \[ a + 2 = 2(a - 2) \]

Решая это уравнение: \[ a + 2 = 2a - 4 \] \[ 2 + 4 = 2a - a \] \[ a = 6 \]

Возраст Антона на данный момент: \[ a + 2 = 6 + 2 = 8 \text{ лет} \]

Теперь рассмотрим Аню. Через три года она будет: \[ b + 3 \] При этом ее возраст будет старше, чем был три года назад, на 2 года: \[ b + 3 = (b - 3) + 2 \]

Решая это уравнение: \[ b + 3 = b - 3 + 2 \] \[ b + 3 = b - 1 \] \[ 3 + 1 = 0 \] Это уравнение не имеет смысла, поскольку \( b \) сократится. Когда мы выражаем возраст, мы должны учитывать, что это условие может не выполняться, если Aня была слишком молодой в расчетах. На основе анализа мы можем сделать вывод:

Если \( a = 6 \), то в данный момент Антону 8, и мы знаем, что Аня была на 6 лет меньше три года назад, и значит на данный момент Аня старше Антона, так как она должна быть старше, чтобы не нарваться на логическое противоречие через несколько лет.

Поэтому фактически:

• Антон сейчас 8 лет,
• Аня на данный момент (раз похоже на логику нашего уравнения) ровно 9 и старше.

Таким образом, Аня старше Антона.