"1. Игральную кость бросают дважды. Какова вероятность, что 6 не выпадет ни разу?\n\n2. В соревнованиях участвуют 4 человека из России, 7 из Дании, 9 из Швеции и 5 из США. Какова вероятность, что последним выступит Швед?\n\n"

1. Вероятность того, что 6 не выпадет ни разу при бросании игральной кости дважды, можно рассчитать как произведение вероятностей, что 6 не выпадет ни в первый, ни во второй раз. Так как у нас два броска, а на каждом броске у нас есть 5 возможных результатов (1, 2, 3, 4, или 5), то вероятность выпадения не 6 равна:

P(не 6 в 1-ом броске) * P(не 6 в 2-ом броске) = (5/6) * (5/6) = 25/36

Таким образом, вероятность того, что 6 не выпадет ни разу при двух бросках, равна 25/36.

2. Чтобы вычислить вероятность того, что последним выступит швед, нужно разделить количество возможных вариантов, в которых швед будет последним, на общее количество возможных вариантов. Общее количество возможных вариантов можно посчитать как произведение общего количества участников:

Общее количество возможных вариантов = (4 + 7 + 9 + 5)!

Количество вариантов, в которых швед будет последним, можно посчитать как произведение количества возможных вариантов для каждой страны:

Количество вариантов, в которых швед последний = (4-1)! * 7! * 9! * (5-1)!

Таким образом, вероятность того, что последним выступит швед, равна:

Вероятность = (Количество вариантов, в которых швед последний) / (Общее количество возможных вариантов)