Среднее арифметическое трёх чисел равно 4,5.1 число на 1,98 больше второго, а второе в 1,3 раза больше третьего.найдите эти числа

Давай разберём задачу №5. У нас есть три числа, и нужно их найти, зная следующее:

1. Среднее арифметическое этих чисел равно 4,5.
2. Первое число на 1,98 больше второго.
3. Второе число в 1,3 раза больше третьего.

Обозначим:

• третье число как \( x \),
• второе число, которое в 1,3 раза больше третьего, будет \( 1,3x \),
• первое число, которое на 1,98 больше второго, будет \( 1,3x + 1,98 \).

Среднее арифметическое этих чисел равно 4,5, значит: \[ \frac{x + 1,3x + (1,3x + 1,98)}{3} = 4,5 \]

Упрощаем: \[ \frac{3,6x + 1,98}{3} = 4,5 \]

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы убрать дробь: \[ 3,6x + 1,98 = 13,5 \]

Теперь решим уравнение: \[ 3,6x = 13,5 - 1,98 \] \[ 3,6x = 11,52 \] \[ x = \frac{11,52}{3,6} = 3,2 \]

Теперь найдём второе и первое числа: Второе число: \[ 1,3x = 1,3 \times 3,2 = 4,16 \]

Первое число: \[ 1,3x + 1,98 = 4,16 + 1,98 = 6,14 \]

Ответ: числа — 6,14; 4,16; 3,2.