Два года назад брат был старшей сестры в два раза а восемь лет назад в пять раз сколько лет брату и сколько лет сестре
Давай обозначим возраст сестры сейчас как \( S \), а возраст брата как \( B \).
Сначала сформулируем условия задачи в виде уравнений:
Два года назад брат был старше сестры в два раза: \[ B - 2 = 2(S - 2) \]
Восемь лет назад брат был старше сестры в пять раз: \[ B - 8 = 5(S - 8) \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давай упростим их.
Первое уравнение: \[ B - 2 = 2S - 4 \] \[ B = 2S - 2 \]
Второе уравнение: \[ B - 8 = 5S - 40 \] \[ B = 5S - 32 \]
Теперь у нас есть два выражения для \( B \):
- \( B = 2S - 2 \)
- \( B = 5S - 32 \)
Приравняем их: \[ 2S - 2 = 5S - 32 \] \[ -2 + 32 = 5S - 2S \] \[ 30 = 3S \] \[ S = 10 \]
Теперь подставим значение \( S \) обратно в одно из уравнений для нахождения \( B \): \[ B = 2(10) - 2 = 20 - 2 = 18 \]
Таким образом, сестре сейчас 10 лет, а брату 18 лет.
