Задача 1 С какой силой взаимодействуют два точечных заряда q1= 7нКл и q2 = 6нКл, если расстояние между ними 7см.
Чтобы найти силу взаимодействия между двумя точечными зарядами, можно использовать закон Кулона. Формула для расчёта силы \( F \) между двумя зарядами выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в Ньютонах, Н);
- \( k \) — электрическая постоянная, равная приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \);
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов (в Кулонах);
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Давайте подставим известные значения в формулу.
Преобразуем заряды из нанокулонов (нКл) в кулоны (Кл):
- \( q_1 = 7 \, \text{нКл} = 7 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = 6 \, \text{нКл} = 6 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
Преобразуем расстояние из сантиметров в метры:
- \( r = 7 \, \text{см} = 0.07 \, \text{м} \)
Теперь подставим все значения в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|(7 \times 10^{-9}) \cdot (6 \times 10^{-9})|}{(0.07)^2} \]
Теперь посчитаем:
Умножим заряды: \[ |(7 \times 10^{-9}) \cdot (6 \times 10^{-9})| = 42 \times 10^{-18} = 4.2 \times 10^{-17} \, \text{Кл}^2 \]
Вычислим квадрат расстояния: \[ (0.07)^2 = 0.0049 \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим это в формулу: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{4.2 \times 10^{-17}}{0.0049} \]
Посчитаем дробь: \[ \frac{4.2 \times 10^{-17}}{0.0049} \approx 8.57 \times 10^{-15} \]
Умножим: \[ F \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 8.57 \times 10^{-15} \approx 0.0771 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила взаимодействия между зарядами составляет приблизительно \( 0.0771 \, \text{Н} \).
