Ниф-ниф, Наф-наф и Нуф-нуф бегут по прямой просёлочной дороге с постоянными скоростями. В некоторый момент Ниф-ниф и Наф-наф сближаются со скоростью 10 м/с, двигаясь в противоположных направлениях, а Наф-наф и Нуф-нуф удаляются друг от друга со скоростью 1 м/с. Какова относительная скорость Ниф-нифа и Нуф-нуфа, если известно, что в рассматриваемый момент времени они удаляются друг от друга? Ответ выразите в м/с, округлите до целого числа.
Пусть скорости Ниф-нифа, Наф-нафа и Нуф-нуфа обозначим как \( V_{Нф} \), \( V_{Нф} \), \( V_{Ну} \) соответственно.
Из условия задачи знаем, что Ниф-ниф и Наф-наф движутся в противоположных направлениях со скоростью 10 м/с. Это означает: \[ V_{Нф} + V_{Наф} = 10 \text{ м/с}. \]
Также задано, что Наф-наф и Нуф-нуф удаляются друг от друга со скоростью 1 м/с: \[ V_{Наф} - V_{Ну} = 1 \text{ м/с}. \]
Теперь мы можем выразить скорости Ниф-нифа и Нуф-нуфа через скорость Наф-нафа.
Из первого уравнения выразим \( V_{Нф} \): \[ V_{Нф} = 10 - V_{Наф}. \]
Подставим это во второе уравнение, чтобы выразить \( V_{Ну} \): \[ V_{Наф} - V_{Ну} = 1 \implies V_{Ну} = V_{Наф} - 1. \]
Теперь подставим оба выражения в уравнение относительной скорости Ниф-нифа и Нуф-нуфа, так как они удаляются друг от друга. Относительная скорость будет равна: \[ V_{Нф} + V_{Ну}, \] где \( V_{Нф} = 10 - V_{Наф} \) и \( V_{Ну} = V_{Наф} - 1 \).
Таким образом, относительная скорость Ниф-нифа и Нуф-нуфа будет: \[ V_{Нф} + V_{Ну} = (10 - V_{Наф}) + (V_{Наф} - 1) = 10 - 1 = 9 \text{ м/с}. \]
Ответ: 9 м/с.
