В трёх школах 1945 учеников в первый и во второй школа вместе 1225 учеников а во второй и третий 1300 учеников сколько учеников в каждой школе решили решение

Давай разберёмся с задачей. У нас есть три школы, и общее число учеников в них — 1945. Известно, что в первой и второй школе вместе 1225 учеников, а во второй и третьей — 1300 учеников. Нужно найти, сколько учеников в каждой школе.

Обозначим количество учеников:

• в первой школе как \( x \),
• во второй школе как \( y \),
• в третьей школе как \( z \).

У нас есть следующие уравнения:

1. \( x + y + z = 1945 \)
2. \( x + y = 1225 \)
3. \( y + z = 1300 \)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. Из второго уравнения найдем \( x \): \( x = 1225 - y \).
2. Из третьего уравнения найдем \( z \): \( z = 1300 - y \).
3. Подставим \( x \) и \( z \) в первое уравнение: \( (1225 - y) + y + (1300 - y) = 1945 \).

Теперь упростим: \[ 1225 - y + y + 1300 - y = 1945 \] \[ 2525 - y = 1945 \]

Выразим \( y \): \[ 2525 - 1945 = y \] \[ y = 580 \]

Теперь найдём \( x \) и \( z \):

• \( x = 1225 - y = 1225 - 580 = 645 \)
• \( z = 1300 - y = 1300 - 580 = 720 \)

Итак, в каждой школе:

• в первой школе: 645 учеников,
• во второй школе: 580 учеников,
• в третьей школе: 720 учеников.

Проверка: \[ 645 + 580 + 720 = 1945 \] Всё сходится!