Найдите корни квадратного уравнения 28x²-20x=3x²-4

Чтобы найти корни квадратного уравнения, сначала преобразуем данное уравнение в стандартный вид. У нас есть:

28x² - 20x = 3x² - 4.

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

28x² - 20x - 3x² + 4 = 0.

Соберём подобные члены:

(28x² - 3x²) - 20x + 4 = 0, 25x² - 20x + 4 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где a = 25, b = -20, c = 4.

Чтобы найти корни уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac.

Подставим значения:

D = (-20)² - 4 * 25 * 4, D = 400 - 400, D = 0.

Поскольку дискриминант равен нулю, это означает, что у уравнения есть один (повторный) корень, который можно найти по формуле:

x = -b / (2a).

Теперь подставим наши значения:

x = -(-20) / (2 * 25), x = 20 / 50, x = 0.4.

Таким образом, у квадратичного уравнения 28x² - 20x = 3x² - 4 есть один корень:

x = 0.4.