Задача 2 На каком расстоянии друг от друга находятся два точечных заряда, q1 = 2мкКл, q2 = 20нКл, если сила взаимодействия между ними 18мн

Для решения задачи, нам нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

Дано:

• \( q_1 = 2 \, \text{мкКл} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
• \( q_2 = 20 \, \text{нКл} = 20 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( F = 18 \, \text{мН} = 18 \times 10^{-3} \, \text{Н} \)

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем \( r \):

\[ 18 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \frac{|2 \times 10^{-6} \cdot 20 \times 10^{-9}|}{r^2} \]

Упростим уравнение:

\[ 18 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{40 \times 10^{-15}}{r^2} \]

Следующим шагом будет нахождение произведения:

\[ 18 \times 10^{-3} = 359.6 \times 10^{-6} \frac{1}{r^2} \]

Теперь выразим \( r^2 \):

\[ r^2 = \frac{359.6 \times 10^{-6}}{18 \times 10^{-3}} \]

\[ r^2 \approx 19.9667 \times 10^{-3} \]

Теперь найдем \( r \):

\[ r \approx \sqrt{19.9667 \times 10^{-3}} \] \[ r \approx 0.1414 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между зарядами составляет приблизительно 0.1414 метров (или 14.14 см).