18 * 10^-9 = 9 * 10^9 * (2 * 10^-6 * 20 * 10^-9) / r^2

Чтобы решить это уравнение, начнем с упрощения правой части. Нам дано уравнение:

\[ 18 \times 10^{-9} = \frac{9 \times 10^{9} \times (2 \times 10^{-6} \times 20 \times 10^{-9})}{r^2} \]

1. Упростим правую часть: Найдем произведение: \( 2 \times 10^{-6} \times 20 \times 10^{-9} \). \[ 2 \times 20 = 40 \] \[ 10^{-6} \times 10^{-9} = 10^{-15} \] Поэтому: \[ 2 \times 10^{-6} \times 20 \times 10^{-9} = 40 \times 10^{-15} \]

2. Подставим это обратно в уравнение: Теперь у нас есть: \[ 18 \times 10^{-9} = \frac{9 \times 10^{9} \times 40 \times 10^{-15}}{r^2} \]

3. Упрощаем правую часть: \[ 9 \times 40 = 360 \] \[ 10^{9} \times 10^{-15} = 10^{-6} \] Тогда: \[ \frac{360 \times 10^{-6}}{r^2} \]

4. Теперь у нас есть уравнение: \[ 18 \times 10^{-9} = \frac{360 \times 10^{-6}}{r^2} \]

5. Умножим обе стороны на \( r^2 \): \[ 18 \times 10^{-9} \times r^2 = 360 \times 10^{-6} \]

6. Теперь найдём \( r^2 \): \[ r^2 = \frac{360 \times 10^{-6}}{18 \times 10^{-9}} \]

7. Упростим это выражение: \[ r^2 = \frac{360}{18} \times 10^{-6 + 9} = 20 \times 10^{3} = 20000 \]

8. Теперь найдём \( r \): \[ r = \sqrt{20000} \]

9. Упрощаем корень: \[ r = 100 \sqrt{2} \approx 141.42 \]

Таким образом, значение \( r \approx 141.42 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!