Олег, Павел, Даша и Яна заказывают напитки в кафе. Каждый выбрал ровно один напиток. Официант принёс ребятам чай, кофе, лимонад и сок. Определи, сколько элементарных событий благоприятствуют событиям: 1. «Павел выбрал сок». 2. «Олег выбрал либо чай, либо кофе. Даша выбрала либо сок, либо лимонад». Установи соответствие между номерами и количеством событий

Чтобы решить задачу, давайте подробно определим количество возможных выборов напитков для каждого из ребят и найдем количество благоприятных элементарных событий согласно заданным условиям.

1. Павел выбрал сок.

   • Если Павел уже выбрал сок, то остаются три напитка: чай, кофе и лимонад. Олег, Даша и Яна могут выбрать из этих трех напитков в любом сочетании.
   • Таким образом, для Олега, Даши и Яны есть 3 выбора, что дает: \[ 3 \times 2 \times 1 = 3! = 6 \]
   • Значит, общее количество элементарных событий, благоприятствующих событию «Павел выбрал сок» равно 6.

2. Олег выбрал либо чай, либо кофе. Даша выбрала либо сок, либо лимонад.

   • Олег имеет 2 варианта (чай или кофе), а Даша имеет 2 варианта (сок или лимонад). Яна может выбрать любой из оставшихся двух напитков.
   • Следовательно, общее количество благоприятных элементарных событий можно выразить следующим образом:
     • У Олега 2 выбора (чай или кофе).
     • У Даши также 2 выбора (сок или лимонад).
     • После выбора Олега и Даши у Яны остается 2 напитка, из которых она может выбрать один.
   • Таким образом, общее количество благоприятных элементарных событий будет: \[ 2 (Олег) \times 2 (Даша) \times 2 (Яна) = 2 \times 2 \times 2 = 8 \]

Теперь подводим итог:

• Для события 1: «Павел выбрал сок» – 6 элементарных событий.
• Для события 2: «Олег выбрал либо чай, либо кофе. Даша выбрала либо сок, либо лимонад» – 8 элементарных событий.

Ответ:

1. 6