Порожная тележкамассой 2 кг, двигаясь со скоростью 2 м/с, столкнулась с груженой тележкой. Вследствие столкновения порожняя тележка остановилась, а груженая начала двигаться со скоростью 0,4 м/с. Какая масса груженой тележки?

В данном задании мы можем использовать закон сохранения импульса, который гласит, что общий импульс системы до столкновения равен общему импульсу системы после столкновения.

Обозначим:

• \( m_1 \) — масса пустой тележки (2 кг),
• \( v_1 \) — скорость пустой тележки до столкновения (2 м/с),
• \( m_2 \) — масса груженой тележки (неизвестная),
• \( v_2 \) — скорость груженой тележки после столкновения (0,4 м/с).

Перед столкновением:

• Импульс пустой тележки: \( p_1 = m_1 \cdot v_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).

Груженая тележка изначально была в покое, поэтому её импульс равен 0:

• Импульс груженой тележки: \( p_2 = 0 \).

Общий импульс до столкновения:

• \( p_{\text{до}} = p_1 + p_2 = 4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0 = 4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).

После столкновения:

• Пустая тележка остановилась, значит её импульс равен 0, а импульс груженой тележки: \( p_2' = m_2 \cdot v_2 = m_2 \cdot 0,4 \).

Общий импульс после столкновения:

• \( p_{\text{после}} = 0 + m_2 \cdot 0,4 \).

По закону сохранения импульса: \[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \] \[ 4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = m_2 \cdot 0,4 \]

Теперь, чтобы найти массу груженой тележки \( m_2 \), решим это уравнение: \[ m_2 = \frac{4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0,4} = 10 \, \text{кг} \].

Таким образом, масса груженой тележки составляет 10 кг.