Бетонную плиту объемом 0,25 м? равномерно подняли на некоторую высоту с помощью троса. Плотность бетона 2000 кг/м3 •. Чему равна высота, на которую подняли плиту, если сила упругости троса совершила работу 3.104 Дж? Ускорение свободного падения равно 10 м/с?. Ответ запишите в СИ и округлите до целого числа.
Для решения задачи необходимо использовать формулу работы, которую совершает сила:
\[ A = F \cdot h \]
где:
- \( A \) — работа (в Джоулях),
- \( F \) — сила (в Ньютонах),
- \( h \) — высота (в метрах).
Сначала найдем массу бетонной плиты. Плотность бетона дана как \( \rho = 2000 \, \text{кг/м}^3 \), а объем плиты \( V = 0,25 \, \text{м}^3 \).
Масса бетонной плиты рассчитывается по формуле:
\[ m = \rho \cdot V \]
Подставим значения:
\[ m = 2000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,25 \, \text{м}^3 = 500 \, \text{кг} \]
Теперь найдем силу тяжести, действующую на плиту. Сила тяжести \( F \) равна:
\[ F = m \cdot g \]
где \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
Подставим значения:
\[ F = 500 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 5000 \, \text{Н} \]
Теперь, зная силу и работу, мы можем найти высоту:
\[ A = F \cdot h \]
Отсюда:
\[ h = \frac{A}{F} \]
Подставим значения:
\[ h = \frac{3 \times 10^4 \, \text{Дж}}{5000 \, \text{Н}} = 6 \, \text{м} \]
Таким образом, высота, на которую подняли плиту, равна 6 метрам. Ответ:
6 м
