Реши
Привет! Давай разберёмся с задачами, которые здесь представлены.
Первая задача: Найти координаты вершины параболы для уравнения y = x^2 - 4x + 9.
Чтобы найти координаты вершины параболы, нам нужно использовать формулы. Вершина имеет координаты (h, k), где h = -b/(2a). В данном случае, a = 1, b = -4.
h = -(-4)/(2*1) = 4/2 = 2.
Теперь подставим h в уравнение, чтобы найти k: k = 2^2 - 4*2 + 9 = 4 - 8 + 9 = 5.
Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, 5).
Вторая задача: Найти область значений функции y = -12x - 9x^2 + 6.
Функция представлена в виде квадратичного уравнения. Чтобы найти область значений, посмотрим на старший коэффициент. Поскольку он отрицательный (-9), вершина функции будет максимумом.
Мы уже знаем, как находить вершину. Для вершины x = -b/(2a) = 12/(2*(-9)) = -2/3.
Подставим это значение в функцию: y = -12*(-2/3) - 9*(-2/3)^2 + 6 y = 8 + 6 - 4 = 10.
Поскольку это максимальное значение функции вверху, а парабола направлена вниз, область значений будет от минус бесконечности до 10.
Если у тебя есть ещё вопросы по задачам, обращайся!
