Реши задачу 5 на фото

Конечно, давай решим задачу 5.

Задано: Найдите стороны параллелограмма, если \(3RK = 5KL\) и \(P = 48\).

1. Обозначим стороны параллелограмма как \(RK\) и \(KL\).
2. По условию задачи, \(3 \cdot RK = 5 \cdot KL\).
3. Также знаем, что периметр равен \(48\), то есть \(2(RK + KL) = 48\).

Теперь решим уравнения:

1. Запишем уравнение для периметра: \(RK + KL = 24\).

2. Из первого уравнения \(3 \cdot RK = 5 \cdot KL\) выразим \(RK\) через \(KL\): \(RK = \frac{5}{3} \cdot KL\).

3. Подставим это в уравнение для периметра: \(\frac{5}{3} \cdot KL + KL = 24\).

4. Объединим под общим знаменателем: \(\frac{5}{3} \cdot KL + \frac{3}{3} \cdot KL = 24\).

5. Это даёт нам: \(\frac{8}{3} \cdot KL = 24\).

6. Умножаем на 3, чтобы избавиться от дроби: \(8 \cdot KL = 72\).

7. Разделим на 8: \(KL = 9\).

8. Теперь возвращаемся к выражению для \(RK\): \(RK = \frac{5}{3} \cdot 9 = 15\).

Таким образом, стороны параллелограмма: \(RK = 15\), \(KL = 9\).