(0,3 * 7,4 : 0,37 - 1 11/14 * 0,7) : (1 + 2 1/8 * 0,16 :0,01)

Чтобы решить это выражение, давайте разберем его по частям. Нам предстоит работать с несколькими операциями, включая умножение, деление и вычитание.

Исходное выражение выглядит так:

\[ (0,3 \times 7,4 : 0,37 - 1 \frac{11}{14} \times 0,7) : (1 + 2 \frac{1}{8} \times 0,16 :0,01) \]

1. Решим первую часть: \(0,3 \times 7,4 : 0,37\)

   Сначала найдем \(0,3 \times 7,4\): \[ 0,3 \times 7,4 = 2,22 \]

   Теперь разделим на \(0,37\): \[ 2,22 : 0,37 \approx 6 \]

2. Теперь решим вторую часть: \(1 \frac{11}{14} \times 0,7\)

   Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \[ 1 \frac{11}{14} = \frac{14 + 11}{14} = \frac{25}{14} \]

   Теперь умножим: \[ \frac{25}{14} \times 0,7 = \frac{25 \times 0,7}{14} = \frac{17,5}{14} \approx 1,25 \]

3. В итоге у нас получается первая часть: \[ 6 - 1,25 = 4,75 \]

4. Теперь рассмотрим вторую часть: \(1 + 2 \frac{1}{8} \times 0,16 :0,01\)

   Преобразуем смешанное число: \[ 2 \frac{1}{8} = \frac{16 + 1}{8} = \frac{17}{8} \]

   Найдем \(2 \frac{1}{8} \times 0,16\): \[ \frac{17}{8} \times 0,16 = \frac{17 \times 0,16}{8} = \frac{2,72}{8} = 0,34 \]

   Теперь делим на \(0,01\): \[ 0,34 : 0,01 = 34 \]

   Затем добавим 1: \[ 1 + 34 = 35 \]

5. Теперь сложим всё вместе: \[ \frac{4,75}{35} \]

   Чтобы упростить данное выражение, мы переведем в дробь: \[ 4,75 = \frac{19}{4} \]

   Таким образом, есть: \[ \frac{19}{4} : 35 = \frac{19}{4} \times \frac{1}{35} = \frac{19}{140} \]

Таким образом, окончательный ответ — \(\frac{19}{140}\). Если есть дополнительные вопросы по математике, с удовольствием помогу!