Снаряд реактивной установки «Град» попадает в круг радиуса 50 м. В этом круге находится мост размером 6 м на 20 м. Какова вероятность того, что снаряд попадет в мост? Найдем площадь большей фигуры по формуле . Площадь меньшей фигуры - по формуле . Вычислим значения площадей. Найдем искомую вероятность как отношение площадей: площадь большей фигуры поставим B , площадь меньшей фигуры - в . Выполним вычисления. Округлим результат до тысячных. Получим вероятность, равную . (ответ округлите до ТЫсЯЧНЫХ)
Для вычисления вероятности того, что снаряд попадёт в мост, нам необходимо рассчитать площади круга и моста.
Площадь круга: Площадь круга можно найти по формуле: \[ S_{круга} = \pi r^2 \] где \( r = 50 \) м - радиус круга.
Подставим: \[ S_{круга} = \pi \times (50)^2 = \pi \times 2500 \approx 7854.00 \, \text{м}^2 \]
Площадь моста: Площадь прямоугольника (моста) рассчитывается по формуле: \[ S_{моста} = a \times b \] где \( a = 6 \) м и \( b = 20 \) м — размеры моста.
Подставим: \[ S_{моста} = 6 \times 20 = 120 \, \text{м}^2 \]
Вероятность попадания в мост: Вероятность того, что снаряд попадёт в мост, равна отношению площади моста к площади круга: \[ P = \frac{S_{моста}}{S_{круга}} = \frac{120}{7854.00} \approx 0.0153 \]
Округление до тысячных: Округлите результат до тысячных: \[ P \approx 0.015 \]
Таким образом, вероятность того, что снаряд попадёт в мост, равна 0.015 (при округлении до тысячных).
