Расстояние между пунктами А и на карте с масштабом 1:100000 составляет 30мм. Расстояние между пунктами А и B на второй карте составляет 10мм. Найдите масштаб второй карты.
Чтобы определить масштаб второй карты, сначала нужно понять, какое реальное расстояние соответствует расстояниям на обеих картах.
- На первой карте масштаб 1:100000, значит, 1 мм на карте соответствует 100000 мм (или 100 м) в реальности.
Расстояние между пунктами А и на первой карте составляет 30 мм, следовательно, реальное расстояние между этими пунктами будет:
\[ 30 \, \text{мм} \times 100000 \, \text{мм/мм} = 3000000 \, \text{мм} \] Или 3000 метров (или 3 километра).
- Теперь нужно определить масштаб второй карты, где расстояние между пунктами А и B составляет 10 мм. Чтобы найти масштаб, нам необходимо выразить реальное расстояние (3000 метров) в миллиметрах:
\[ 3000 \, \text{м} = 3000000 \, \text{мм} \]
Теперь, когда мы знаем, что 10 мм на второй карте соответствуют 3000000 мм в реальности, можно определить масштаб:
\[ \text{Масштаб} = \frac{\text{реальное расстояние}}{\text{расстояние на карте}} = \frac{3000000 \, \text{мм}}{10 \, \text{мм}} = 300000 \]
Это значит, что масштаб второй карты составляет 1:300000.
Таким образом, масштаб второй карты — 1:300000.
