2 3/5×3 3/10×2 1/2

Для решения произведения дробей, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем первые смешанные числа:
   • \(2 \frac{3}{5}\) можно записать как \(\frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}\).
   • \(3 \frac{3}{10}\) можно записать как \(\frac{3 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{30 + 3}{10} = \frac{33}{10}\).
   • \(2 \frac{1}{2}\) можно записать как \(\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2}\).

Таким образом, у нас есть произведение: \[ \frac{13}{5} \times \frac{33}{10} \times \frac{5}{2}. \]

2. Умножим дроби: Чтобы умножить дроби, просто умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{13 \cdot 33 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 2}. \]

3. Сократим дробь: Мы видим, что 5 в числителе и 5 в знаменателе сокращаются: \[ \frac{13 \cdot 33}{10 \cdot 2} = \frac{13 \cdot 33}{20}. \]

4. Умножим числители: Теперь вычислим \(13 \cdot 33\): \[ 13 \cdot 33 = 429. \] Таким образом, у нас получается: \[ \frac{429}{20}. \]

5. Приведем к смешанному числу: Чтобы привести дробь к смешанному числу, делим числитель на знаменатель: \[ 429 \div 20 = 21 \quad (остаток \, 9). \] Это означает, что: \[ \frac{429}{20} = 21 \frac{9}{20}. \]

Таким образом, ответ на ваше уравнение: \[ 2 \frac{3}{5} \times 3 \frac{3}{10} \times 2 \frac{1}{2} = 21 \frac{9}{20}. \]