Реши

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть кубик, объем которого увеличили в 8 раз за 1 секунду. Нужно определить скорость изменения длины ребра куба.

1. Объем куба V связан с длиной его ребра a формулой V = a^3.
2. Если объем увеличили в 8 раз, то V2 = 8V1. Соответственно, если исходный объем был a^3, то новый объем (a2)^3 будет 8a^3.
3. Чтобы найти новую длину ребра a2, решаем уравнение (a2)^3 = 8(a1)^3.
4. Получаем, что a2 = 2a1, поскольку 2^3 = 8.

Таким образом, длина ребра увеличилась с a до 2a, то есть на a за 1 секунду.

Скорость изменения длины ребра — это разница в длине, делённая на время:

(a2 - a1) / 1 с = (2a1 - a1) / 1 с = a1 м/с.

Поскольку начальная длина была 1 м, то a1 = 1 м, значит скорость равна 1 м/с.

Ответ: 1 м/с.