Скільки нулів має функція y=x(x-2) (x^+4)

Чтобы определить количество нулей функции \( y = x(x - 2)(x^2 + 4) \), давайте рассмотрим каждый множитель функции отдельно.

1. Первый множитель: \( x \)
   Этот множитель равен нулю, когда \( x = 0 \). Это один ноль.

2. Второй множитель: \( (x - 2) \)
   Этот множитель равен нулю, когда \( x = 2 \). Это второй ноль.

3. Третий множитель: \( (x^2 + 4) \)
   Этот множитель никогда не равен нулю, потому что \( x^2 \) всегда неотрицательно, а \( 4 \) положительно. Таким образом, \( x^2 + 4 > 0 \) для всех \( x \).

Теперь суммируя количество нулей, мы получаем:

• \( x(x - 2) \) дает 2 нуля (при \( x = 0 \) и \( x = 2 \)).
• \( x^2 + 4 \) дает 0 нулей.

Итак, общее количество нулей функции \( y = x(x - 2)(x^2 + 4) \) равно 2.